初中数学实验教学之我见

　　摘要：以学生发展为本是新课程的基本理念，《基础教育课程改革指导纲要》中提出改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革。简而言之，基础教学要注重培养学生的自主学习能力，提高学生的创造力，培养学生的综合学习能力。让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳，最后理解解决问题是数学实验教学的主要目的。在这过程中，教师抛弃了传统教学中以教为主的教学方法，通过提问引导启发学生学习研究数学问题。在数学实验教学中教师仍然处于主要引导的地位，但与传统教学不同，学生处于主动学习的地位。
　　关键词：初中数学；实验教学；理解
　　有人误认为实验仅是自然科学的教学手段，其实实验同样在数学教学中有着重要的作用。数学教育也是广义上的一种科技活动，是科技工作的一部分，正确地应用数学实验是当前素质教育中的一个重要层面。虽然，数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术的发展普及，数学实验必将在数学教学中占据重要的地位。
　　一、依托数学实验教学，加深学生对概念的理解
　　新理念要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。
　　案例1：无理数的概念教学
　　实验准备：课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片（边长视为1）、计算器。
　　实验要求：
　　1、让学生利用这些工具剪拼出面积为2的正方形；
　　2、利用计算器探求的小数部分。
　　实验说明：考虑到本节课的特点和随着学生年龄的增长，他们的思维水平也在不断提高，为此直接提出富有挑战性的数学问题拼得的正方形的面积是多少？它的边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间？能用分数表示吗？引导学生进行数学实验与探索，发展抽象思维能力。在探索了以上几个问题的基础上，学生真实体会到了面积为2的正方形的边长不能用有理数来表示，但它确实存在，切身感受到除有理数外还有一类数点出概念无理数。
　　实验结果：拼图对学生来说易如反掌，通过动手操作，班级交流，全班一致认为最容易、最美观的拼图是：
　　因为已经学习了算术平方根的概念，学生马上就说出了大正方形的边长是。但接下去的用计算器探求的小数部分就有点困难了，教师提示：（1）输入大于1小于2的数，平方的结果比2大了，怎样调整？结果比2小呢？（2）我们能否找到一个有限的小数，使得它的平方刚好等于2？（3）大家有没有发现1。4142？出现循环，那你认为在省略号的背后，有没有可能出现循环？从而引导学生体验到：事实上，1。4142？是一个无限不循环的小数。
　　二、通过数学实验，培养学生的创新思维能力
　　数学理念是抽象性的，但他往往又以某种直观的想法为背景。教师要做的就是通过实验从抽象的理念中提炼出直观的背景，帮助学生找到问题的本质。例如，对于三角形的内心、外心、重心的存在性问题，教材中没有证明，学生作图稍有误差，就难以得出正确的结论。教师可通过实验使学生领悟其本质，让学生通过实践操作，多角度思考，从而发现规律。教材中，三角形内角和定理、三角形中位线定理、直角三角形斜边中线等于斜边的一半、勾股定理、特殊直角三角形及平行线分线段成比例等等这些问题都是通过折纸与搭火柴棒这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容的。一方面，学生通过数学实验能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，也使他们不拘泥于固有的思维方式，能够准确抓住问题的本质，提出创新性的见解。
　　三、通过数学实验，突破课堂中的教学难点
　　对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。
　　动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不仅能帮组学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰、从具体到抽象、从直观到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在做数学的过程中启迪思维、突破教学难点。
　　四、数学实验有助于调动学生的参与热情，大面积提高教学质量
　　初中数学课本说明指出：初一几何从实验几何开始，培养学习兴趣、放低起点增加台阶，会使用刻度尺、量角器和圆规等进行画图，测量并计算和猜测，引导学生自然地接受几何知识，逐步引導几何论证方法，有计划地从形象思维到逻辑思维的过程。根据这样的要求，给调动全体同学的学习能动性给出了方法。
　　例如：在学习三角形内角和时，可让学生画任意的一个三角形，先测量三个内角的度数，再计算它们的和，然后猜测其结论。虽然课文未提出它的论证过程，但教师仍可启发同学用剪刀剪下这个三角形，再把其中二个角也剪下拼到第三个角上去，观察它们的和角，从而验证其和角正好等于（180度）一平角。渗透了论证的思想方法，为将来通过作平行线，利用平行线性质证明其结论做了铺垫。