挑错某用户忠诚度模型

　　这个用户忠诚度模型，看似挺高大上，但是经不起仔细推销，本文作者挑出这个公式错在哪儿，以及分享自己的用户忠诚度计算方法。
　　前段时间流行的某个运营地图中，我发现一个有趣的公式：
　　仔细一看挺高大上的，但是经不起推敲。
　　一、数学公式上表达错误
　　公式中，t代表时间窗口。
　　如：t1代表距今第1个月的消费次数，t2代表距今第2个月的消费次数。
　　公式中，s代表消费次数。
　　如：s1代表消费1次，s2代表消费2次。
　　首先，数学中1个变量只能用1个字母代替，那么消费次数到底是t，还是s？
　　其次，的意思是求和，比如下图：
　　其中n是上界，i是下界，k是公式。
　　即k从i开始取数，一直取到n，然后将得数全部加起来。
　　应用例子：
　　可以看到此案例中下界中有t，后面公式中也出现了t。
　　所以这个用户忠诚度模型中，t在公式中的哪呢？
　　鉴于公式中只有s，从数学上说，这里的t应该是s才对。
　　二、案例纠错
　　数学公式应该是普适性的，再不济也会加上限制条件，但是这个公式能轻而易举地找到漏洞。
　　情况1：
　　A顾客距今第1月消费次数1，距今第2月消费次数2，距今第3月消费次数3
　　根据公式可以得出A顾客忠诚度为：1223341。92
　　情况2：
　　B顾客距今第1月消费次数3，距今第2月消费次数2，距今第3月消费次数1
　　根据公式可以得出B顾客忠诚度为：3423121。92
　　所以A顾客和B顾客忠诚度一样咯？
　　A顾客消费逐渐递减；B顾客消费逐渐递增。
　　做CRM的应该都知道B顾客忠诚度在持续上升，且现在最高；A顾客忠诚度在逐渐下降，且现在最低。
　　综上，该公式有2个明显的错误，其中第2个错误还导致整个公式的无法成立。
　　三、我的忠诚度计算方法
　　不过求和公式也启发了我，我也鼓捣出一个用户忠诚度计算方法。不敢说模型，放上来随便看看。
　　1。加权
　　加权中根据最近第N月赋予不同权重的值。
　　最近第1月离当下最近，所以赋值最高；最近第12月离当下最远，所以赋值最低。
　　我采用1年的计算方式，当然如果你的顾客生命周期达到2年，也可以从24开始赋值，一直从最近1月赋值到最近第24月。
　　然后将1211178，作为赋值总和。
　　加权赋值率中，15。381278，14。11178
　　2。忠诚度
　　顾客距今N月的购买次数，乘以对应月份的加权赋值率，得到当月的忠诚度。
　　然后将1年内所有月份的忠诚度相加，就可以得出该顾客的忠诚度总数了。
　　3。实际例子
　　我们看看2个对比：
　　顾客A最近购买的多，总共购买了14次；顾客D过去购买的多，总共购买了35次。
　　但是根据加权得出的总数，顾客A忠诚度顾客B忠诚度，因为顾客D最近的忠诚度太低了。
　　以上就是我做的简单忠诚度评估方法。
　　忠诚度第N月购买次数对应最近第N月加权赋值
　　有其他更好的方法，欢迎探讨交流。