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关于规律题的一个思考

  一有一个运算程序,可以使abn(n为常数)时,得(a1)bn1,a(b1)n2现在已知112,那么200820082005
  考点:规律型:数字的变化类专题:压轴题;新定义分析:利用归纳法解答,根据题目给出的例子,求得21213,22321,32112,33220,同样的我们可以求得441,552,200820082005规律为:前项增一,结果加一,后项增一,结果减二
  解答:解:规律为前一项增一,结果加一,后一项增一,结果减二,则112,20082008为2加上2007个1减去2007个2,即220071200722005
  点评:解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律关键是分析得到的运算规律
  二再例:abn(n为常数)时,由(a1)bn1,可知当a增加1的时候,结果增加1;
  由a(b1)n2,可知当b增加1的时候,结果减少2,相当于b增加多少,结果就减少2倍的增加数;
  由此可知,当a、b增加时,对结果的影响,根据此规律解题
  解答:解:现在已知112,求22,
  相当于a增加1,b增加1,结果就是在2的基础上增加1,减少2,即2121
  点评:解答此类题目一定要认真观察和分析数据,从中找出规律三20122012的值等于已知112,相当于a增加了2011,b增加了2011,结果就在2的基础上增加2011,减少2倍的2011,即220112X20112009

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