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数学符号质数互质数互质数定

  欧几里得84、数学符号(a,b);质数,互质数,互质数定理;完全平方数
  换一个角度来看这个数(根号2),我们可以把它看作一根‘晾衣绳’,上面挂着许多有趣的方法,值得你仔细玩味我准备从不同的角度来证明2是一个无理数,从而体会这一点寂寞de小老鼠最后说。
  寂寞de小老鼠:网友网名,见《欧几里得83》
  证法1:尾数证明法
  假设2是一个有理数,即2可以表示为一个分数的形式2ab。其中(a,b)1,a与b都是正整数。则a22b2(a的平方2b的平方)寂寞de小老鼠说。
  (a,b)1什么意思??网友提问
  (a,b)1,即a与b最大的公因数是1网友小小芝麻大大梦说,在数论中,记法(a,b)表示整数a与整数b的最大公约数(greatestcommondivisor,也译作最大公因数),即所有能同时整除a与b的正整数中最大的那一个
  比如,能同时整除18和24的正整数一共有四个:1,2,3,6。其中6最大,那么(18,24)6小小芝麻大大梦接着说,(a,b)1,即a与b最大的公因数是1(所有比1大的正整数都不能同时整除a和b)就是说,a与b互为质数
  质数:大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数
  互为质数一般指互质数
  互质数:公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数
  互质数具有以下定理:
  (1)公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
  (2)1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。
  (3)任何相邻的两个数互质
  合数:自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4
  因数:整数a除以整数b(b0)的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数例如:632,3是6的因数
  质因数:用做因数的质数
  由于完全平方数b2(b的平方)的尾数只能是0、1、4、5、6、9中的一个,因此2b2(2b的平方)的尾数只能是0、2、8中的一个寂寞de小老鼠接着说。
  完全平方数:完全平方指用一个整数乘以自己,例如11,22,33等,依此类推;若一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数;完全平方数是非负数
  完全平方数2:如果一个正整数a是某一个整数b的平方,那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数完全平方数性质如下:(1)个位数字只能是0,1,4,5,6,9;(2)任何偶数的平方一定能被4整除
  a2(a的平方)aa,aa含有因数5
  a含有因数5(此处运用了排中律)
  请看下集《欧几里得85、2是无理数的证明方法:尾数分析法;奇偶分析法》
  若不知晓历史,便看不清未来
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