六安沧州西安三亚宝鸡菏泽
投稿投诉
菏泽德阳
山西湖州
宝鸡上海
茂名内江
三亚信阳
长春北海
西安安徽
黄石烟台
沧州湛江
肇庆鹤壁
六安韶关
成都钦州

最有趣数学毕达哥拉斯树勾股定理画出的一棵树

  导语:毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯利用勾股定理画出的一个无限重复图形,因为整体图形的形状像一棵树,所以也被称为勾股树,但是由于重叠限制,现实中的毕达哥拉斯树的面积是有限的6乘4,下面就跟着探秘志小编一起来看看吧!
  毕达哥拉斯树是什么?
  虽说数学是十分枯燥的,但是科学家总能从中找到无限的乐趣,毕达哥拉斯树就是由古希腊数学家毕达哥拉斯,利用勾股定理所画出的一个无限重复图形,当重复的次数够多时,就会形成一个树的形状,所以也有人称之为勾股树。
  直角三角形和它的三条边延伸出的三个正方形,都具备着一些神奇的特征,比如直角三角形的面积小于等于大正方形面积的14,大于等于小正方形的12,而且两个小正方形等于大正方形的面积,同一次的所有小正方形面积和等于最大的正方形面积。
  毕达哥拉斯树的简单画法
  众所周知勾股定理就是直角三角形的两个直角边的平方和,等于斜边的平方,毕达哥拉斯利用这一点,在初始的大正方形上,做出了两个全等的小正方形,在以此类推,无限重复的做出各种大小不一的正方形,就形成了茂密的毕达哥拉斯树。
  由于三个正方形的内部形成了一个等腰直角三角形,所以通过勾股定理可得,小正方形的边长是大正方形的22,在通过对小正方形重复上述过程,无限重复下去。如果假设其中的大正方形边长为1,在增加到第n次时,会增加2n个小正方形,而每个小正方形的边长就是22,则每一次增加的面积就是2n(2)1。
  毕达哥拉斯树是无限的吗?
  理论上来看,毕达哥拉斯树是可以无限重复的,因为将上诉的公式中的n设为无限次后,毕达哥拉斯树的面积就会趋于无限大。勾股树的面积也会更加茂密,但是在现实中并非如此。
  因为当n大于5时,所有产生的小正方体互相重叠,所以毕达哥拉斯树的面积其实是有限的。因此毕达哥拉斯树其实只能生长在一个64的方格中里,当然具体的值不太容易求出。
  毕达哥拉斯树的变种
  最初的毕达哥拉斯树中的大正方形和小正方形夹角是不等的,所以有一种毕达哥拉斯树的变种就是改变夹角,当最开始的大正方形和小正方形之间的夹角变为60度时,中间的三角形就会变成等边三角形,这样每一个正方形的边长都是相等的。
  但是这种变种也和正常的毕达哥拉斯树一样,是有限的,达到第四步的时候就会发生重叠,最后就会形成一个大六边形,里面全是边长相等的正方形。
  结语:数学中还有不少有趣的现象,除了毕达哥拉斯树,还有结果永远是123的123黑洞,以及世界上最神奇的数字142857,都是数学上的智慧结晶。

六顶级琴酒全球第3大顶级烈酒公司BeamSuntory旗下第一款顶级日本琴酒六(ROKU)日前正式在台上市。这款独特的酒品是为了因应市场对于有着独特香气顶级琴酒的需求而诞生的,同时也是三……妊娠纹通常都长在什么部位爱美是女人的天性,一些年轻的孕妈妈们在孕期最担心的就是自己腹部妊娠纹的出现。对于爱美的孕妈妈来说妊娠纹会影响她们的美观,妊娠纹一但出现孕妈妈就会觉得非常苦恼。那么妊娠纹通常都长……怀姜糖膏会不会上火怀姜糖膏里面一般有蜂蜜、红糖、生姜、枸杞等物,对于促进消化、暖胃、暖宫活血,调理例假等都非常有用,尤其适合女性食用。一般用温水冲服即可。有的人喝了怀姜糖膏一段时间之后,会出现一……我们数学老师换人了1、开学第一天,女儿回来说数学老师换人了,换成以前的体育老师了!我目瞪口呆:难道是段子看太多,遭报应了?2、小学的时候是班长,有一年发暑假作业,发现少了一套,我连忙……考古专家考察中国百慕大寻日军军舰沉没线索中国最大淡水湖鄱阳湖首次水下考古正在紧张进行。日前,江西省水下文物调查组在九江星子县、都昌县等地考察,欲解开老爷庙附近水域沉船之谜。老爷庙附近水域素有中国百慕大之称,很多……屌丝与女神七屌丝第一次和女神约会,女神带了一个闺蜜,三人走在街上遇到一个卖花的小妹妹,小妹妹:哥哥,买朵花给漂亮姐姐吧。女神闺蜜意味深长的看向屌丝,可是屌丝不想买,却又不想在女……先不能离婚了我的好友在写离婚协议书,因为他丈夫总是晚上回来很晚,问他也从不解释,还满脸的不高兴,为此,争吵过好多次。她拿着离婚协议书对我说:你来的正好,看看有没有什么遗漏的地方。……吝啬鬼终于笑了有个吝啬鬼,与其他人接触时,从来都不笑。有人问他:笑一笑又不用搭钱买,你咋就不愿笑呢?吝啬鬼不悦地接话道:我才不傻呢。我对别人笑,别人看了就会高兴,别人岂不占了我‘笑’的……爆笑的妹子们哥有点怕你们了1、前两天相亲,对面的妹子有点胖,不过长得挺好看,她问我喜欢什么类型的女孩。我:什么样的都行就是不喜欢像花瓶一样的女孩,太娇气。妹子说:我不是那种像花瓶一样的女孩,……部队打散了军衔高指挥是真的吗部队打散了指挥权落在假设一场战争打着打着部队全散了,人员逐渐收拢过程中出现以下人员,指挥权在谁呢:少将军医、一级军士长、中尉排长、中校研究员、战斗班班长、白帽子纠察。这个问题颇有意思,军衔高但不具……益母草绿茶做法及功效介绍益母草绿茶材料:干益母草20克、绿茶2克。做法:上述材料沸水冲泡,加盖焖5分钟后即可。饮完后,再冲再饮,至淡尽为止。茶疗功效:主治原发性高血压妇女痛经。……怎样做销魂海鲜焗饭工具aclasstaghrefwiki10889IQZVFny41。html材料a米饭、虾仁、玉米、胡萝卜、芝士、洋葱、青椒耗油、盐、芝士、奶酪、冰糖操作方法……
吸引定律科学证明女人真的只喜欢坏男人俗话说男人不坏女人不爱,坏男人身边从不缺女人。很多人不明白这是为什么,为什么我对她那么好,最后却被她发了好人卡。为什么女人更喜欢坏男人。就是因为心理学上的吸引定律。定义:……女性怀孕个月的注意事项1。胎儿的成长身长30厘米,体重约600750克。骨骼更结实,头发更长,眉毛及睫毛开始长出。脸形也更清晰,已十足是人的模样,但仍然很瘦,全身都是皱纹。皮脂腺开……夫妻之间沟通要注意什么夫妻之间沟通要注意什么?小夫妻之间沟通要注意下面这些问题,和我一起看看吧!别吝啬道歉和原谅。如果一件事情是你错了,那么就赶快道歉,死皮赖脸一点真没什么丢人的,……吕布对战许诸典韦有胜算吗吕布战绩分析不知道是不是吕布被捧得太高,现在有越来越多的人质疑吕布,怀疑他究竟是不是三国第一战神。其实吕布能在三国历史上占据如此重要的头衔,的确有演义的功劳,不过历史上真正的吕布也是一位骁……商姓女孩好听的名字商姓女孩名字三个字商姓女孩的名字要怎么起呢?为了给各位准爸爸、准妈妈们提供更多可以参考的例子,我们这次就准备了不少好听的三字名,希望可以给大家带来帮助。起名这件事一定要有耐心,好好投入其中,毕竟……揭秘刘弗陵怎么死的真相汉昭帝刘弗陵的悲惨一生揭秘刘弗陵怎么死的真相刘弗陵怎么死的?据历史记载,皇帝死于二十一岁。可是皇帝自幼身体强健,当初刘彻也是看中这点才立刘弗陵为太子。在史记中,关于刘弗陵的死只有几个字,没有说……我的爱情归宿在何处与晓荷见面的时候,她比我们约定的时间早到了5分钟。看到她,第一感觉是她同我想象的有点不一样。听她的声音年轻而知性,是个美好而单纯的女子。但她本人却比我想象的多了一分世事的成熟,……校园间青涩的恋情抵不过似水流年星空下,月光渐渐拉长了林一凡的身影。在这个用篱笆筑成的小院子里,林一凡已经站了两个小时了,专注的脸庞,深邃的眼眸一直凝望着天上的繁星。显然,像林一凡这样,一个在五岁父亲就意外事……天津民国七大奇案之白宗魏坠楼郭德纲相声文本简本1927年10月12日上午10时许,画家白宗魏突从中原公司(今百货大楼)六层楼上跳下,当场死亡,其怀中还揣着一封控告状。后报界披露,白是因其妻被人霸占,羞愧难当,遂自杀身亡。但……什么原因会导致胎儿发育不正常操作方法01:hr怀孕期间一定要注重营养和身体健康,不能生病,尤其是前三个月,如果感冒的话,很容易使宝宝的听力发育出现问题;02:hr如果是新装修的房子,最好不要马……她真的太紧了为爱鼓掌这件事,我们常听别人因为Yin道松弛烦恼,却很少听到有人因为紧致而忧心。这几天,就有一位粉丝倾诉了自己的烦恼。因为Yin道太紧,一要进入就会疼,导致她和丈夫婚后三……男生怎么吸引女生让撩妹倒追不再难男生吸引女生的三步骤步骤一:不经意间秀出自己的技能这里有一个很好的吸引妙招,就是在不经意间秀出男生最强最迷人的技能,宛若蜻蜓点水,巧力出大功。不妨在众人的聚会中,初……
友情链接:易事利快生活快传网聚热点七猫云快好知快百科中准网快好找文好找中准网快软网