沪深指数收益率的月份效应研究

　　童盛朱鸣贾新明
　　摘要：20世纪初期，美国著名金融学教授尤金法玛提出有效市场假说（EMH），该假说认为股票市场的未来价格趋势并不依赖于过去的价格走势。然而如今国内外众多实证研究发现，证券市场上存在着月份效应这一异象，违反了市场有效性，即投资者可以通过分析过去的价格走势来预测未来，以此获得超额收益。本文主要研究我国沪深300指数的月份效应，以2010年5月10至2020年5月8日的有效交易日作为样本数据，选取沪深300指数每个交易日的收盘价格，采用包含虚拟变量的GARCH模型来分析我国沪深300指数是否存在显著的月份效应。通过研究结果表明：我国沪深300指数收益率具有较为显著的二月效应和十月效应。最后结合我国国情和实际情况针对投资者给出沪深300指数收益率存在月度效应的原因并提出相关建议。
　　關键词：月份效应；虚拟变量；GARCH模型
　　最早在美国证券市场上发现了一月效应。紧接着又在亚太地区股票市场、日本证券市场上发现其他的月份效应。遗憾的是，我国在该方面的研究颇少，对具有独特性的沪深300指数收益率的月份效应研究更少。而在各类媒体平台上传播的月份效应又缺乏理论支撑与实证研究。因此本文主要通过探究我国沪深300指数是否存在月度效应，结合最新的数据进行相关分析，希望给国内外从事这方面研究的学者提供相应帮助，为投资者进行指数化投资和最大化资金利用率提供参考。
　　一、文献回顾与述评
　　目前，国内外探讨股票市场月份效应这一问题的人颇多，也得到很多类似或者截然不同的结果。Kato和Schallhelm（1985）对日本证券市场的月份效应很感兴趣，证明存在着六月和十二月效应。Nicholas和Mollera（2008）经过大量检验得到1927～2004年美国股市存在较为显著的月份效应，即一月效应。徐国栋、田祥新和林丙红（2004）通过选取1993年到2003年这10年间的沪深指数，并将其分为三个不同的区间进行相应地检验，检验表明沪深两市表现着显著的十二月效应。徐枫和李云龙（2012）通过建立收益率的时间序列动态模型，实证分析得出，中国股市存在显著的三月效应、五月效应和九月效应，而不是正的十二月效应。杨陨菽和李晓柯（2019）选取2008年1月至2018年12月的沪深300指数市盈率对月份效应进行分析，并建立线性回归模型得出中国股市存在显著的月份效应。这些研究从不同角度检验出月份效应的存在，但是仍然存在以下问题：样本数据的选取未更新；虚拟变量的个数设置未符合设置原则；这些研究大部分针对股票市场，没有对期货市场中的应用以及资产管理等进行延伸。
　　二、模型设计
　　（一）研究假设
　　基于行为金融学的角度，考虑到大量非理性投资者的存在因素，因此我们假设我国沪深300指数收益率是存在月份效应的。
　　（二）样本数据的选择与处理
　　沪深300指数可以最大程度地拟合A股市场的走势，故我们借助沪深300指数收益率的数据进行研究，选取2010年5月10至2020年5月8日的有效交易日的日收盘价作为样本数据，共2430个数据。为了更好地解释时间序列数据并减少模型估计的不便之处，我们事先将收盘指数取对数再变换为收益率，表达式即RtlnPtlnPt1。其中Pt是在第t日沪深300指数的收盘指数。
　　（三）分析方法
　　在经典的经济计量假设中，为了便于建模，一般变量服从于正态分布。但实际绝大多数的金融数据经常表现出以下特点：股票价格的走势有一种尖峰厚尾的表现；股票价格具有波动丛聚性；股票价格剧烈下降后特别会以相同幅度的价格上升。为了找到更好的拟合算法，有学者提出了ARCH族模型和GARCH族模型等。
　　构建含虚拟变量的GARCH模型：学者发现，t的条件方差t2和数期之前的变化有密切联系，这一现象在金融领域内表现突出。在自回归条件方差模型中，如果对滞后项q阶数不加以限制的话，很大可能会违背i0的约束条件。为解决这个问题，Bollerslev通过自己的努力实践，提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）。
　　GARCH（1，1）模型为：
　　ytyt1t，t1，2，3，，T（1）
　　t2wt12t12，t1，2，3，，T（2）
　　其中，（1）为带有残差项均值方程，（2）是依赖于前期数据的条件方差方程。t12为ARCH项，t12为GARCH项。另外，本文新构建的包含虚拟变量的GARCH模型如下：RtiDitt其中，Rt表示在第t日沪深300指数的收益率，t为残差项，设虚拟变量Dit1，属于第i月，i2120，其他
　　i中的i2，3，，12，i表示沪深300指数所对应月份的收益率的均值的估计值。如果在整个研究数据范围内，每个虚拟变量的系数都是0，则表明不拒绝原假设，即月份效应不存在于该样本中。
　　三、实证研究
　　（一）描述性统计
　　对沪深300指数收益率做描述性统计，如表1所示。
　　从表一知，沪深300指数收益率序列的偏度值为0。706067（0），故该序列总体左偏分布。它的峰度为8。0258，这个数值远大于正态分布的峰度值3，这说明该指数序列具有尖峰特征；与此同时，在置信水平较低的情况下，该序列的JB统计量远大于正态分布下的JB值。故沪深300指数收益率序列不服从正态分布。
　　从表二中沪深300指数收益率月份效应基本统计量可得，二月份的收益率较高，其风险相对比较小；十月份的收益率最高，其风险相对比较大；故我国沪深300指数收益率存在二月效应和十月效应，但我们还需对此进行严格检验。
　　（二）指数收益率的波动性检验
　　运用Eviews软件刻画沪深300指数收益率的每日波动变化，如图2。
　　从图二中，可明显看到，沪深300指数收益率序列呈现出波动聚集性的现象且样本中期波动剧烈，说明存在条件异方差性的可能性。
　　（三）收益率序列平稳性检验
　　本文将采用ADF对样本数据进行平稳性检验。
　　从图3可以看出，沪深300指数收益率的ADF为48。24657，其t统计量比1、5、10显著性水平下的关键值都要小，且p值约为0，其拒绝原假设，即该序列不存在单位根，说明沪深300指数收益率序列是宽平稳的金融时间序列，可以用于构建引入虚拟变量的GARCH模型。
　　（四）ARCH效应检验
　　检验沪深300指数收益率序列的相关性。根据图四，样本序列的偏自相关和自相关系数都落入2倍估计标准差内，Q统计量都大于置信度0。05。故该序列不存在显著的相关性。本文采用ARCHLM对样本区间最小二乘法回归的残差进行ARCH效应检验，据此判断出该序列是否存在ARCH效应，结果如图5。
　　沪深300指数收益率序列的TR2的值等于92。32326，其伴随概率等于0，所以拒绝原假设，即残差存在显著的ARCH效应，从而可进一步建模分析。
　　（五）包含虚拟变量的GARCH模型的回归分析
　　结果如表3。
　　5的显著性水平下，二、十月存在显著差异。与基期一月相比，二月高了0。00127，十月高了0。001015。由此可见，沪深300指数收益率的月份效应具体表现为存在显著为正的二月效应十月效应。
　　四、结论与建议
　　（一）主要结论
　　近十年沪深指数收益率的月份效应主要体现在二月和十月。二月的估计参数i为0。001273，十月的估计参数i为0。001015，在5的置信水平下都是显著的。所以沪深300指数存在显著为正的二月效应十月效应。
　　（二）中国视角月份效应成因解释
　　投资者对于假日固有的预期是造成二月效应和十月效应的原因之一。对各国来说，假期是消费旺季。由于这种惯例的作用，投资者会在潜意识中形成一种心理暗示，即在节假日到来之际，消费会带动各相关上市公司股票价值的上涨，故会形成一种对这些公司在成长性、营利性方面的良好预期。这种良好预期推动相关成分股股价上涨，导致股指上升。投资者的情绪波动也是原因之一。春节、国庆这类节日可以带给投资者因亲人团聚的满足感；且企事业单位会在此时发放各类奖金和津贴等，投资者手头资金充足，加之对市场的乐观预期，导致大量的闲置资金涌入资本市场，使得资产价格快速上涨。最后，股票市场休市更是原因之一。因为春节和国庆是中国最长的两个假期，在这段时间内，投资者会抱有一些侥幸心理，即国家会出台相关利好政策或公司信息公布等。
　　（三）相关建议
　　沪深300指数的月份效应为投资者提供了获取超额收益率的可能。依据月份效应的具体表现形式，分析了利用月份效应进行期保值、套利以及投机的基本思路。具体来说，套利者会通过研究沪深300指数期货的价差波动，确定出其波动的合理范围，当价差的波动超出其合理范围时，投資者通过买低卖高的操作，等价差朝有利的方向变化时进行对冲交易。
　　参考文献：
　　〔1〕Nicholas，Mollera，Shlomo。TheevolutionoftheJanuaryeffect〔J〕。JournalofBankingFinance，2008，32（03）：447450。
　　〔2〕Kato，K。，andSchallhelm，J。S。，SeasonalandSizeAnomaliesintheJapaneseStockMarket〔J〕，JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis20，1985，6：24360。
　　〔3〕张晓峰。我国沪深300指数期货周内效应及策略研究〔D〕。山西财经大学，2012。
　　〔4〕蔡华。中国A股市场月份效应实证检验〔J〕。天津理工大学学报，2006，22（06）：8284。
　　〔5〕徐国栋，田祥新，林炳红。中国股市季节效应实证分析〔J〕。财经理论研究，2004，17（01）：6366。
　　〔6〕邹晓峰，李则瑶。中小板综合指数收益率的月份效应研究基于含有虚拟变量的GARCH模型〔J〕。企业科技与发展，2009（07）：230235。
　　作者简介：童盛（1999），女，汉族，浙江省宁波市人，本科。研究方向：金融工程；朱鸣，（1998），女，汉族，浙江省嘉兴市人，本科。研究方向：金融工程；贾新明（1977），女，满族，辽宁省丹东市人，博士，副教授。研究方向：数字经济。