对小学数学教学中渗透数学思想方法的思考

　　摘要：小学数学教材是数学教学的显性知识系统，给学生提供了许多重要的数学知识。然而数学知识点是有限的。而数学思想方法就是隐性知识系统，给学生提供的是一种解决问题的方法。而方法的运用是无限的。因此，数学思想方法对学生以后的学习、生活和工作起着长期的作用，并使其终生受益。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。
　　关键词：小学数学；教学；渗透数学；思想方法
　　一、挖掘教材体验数学思想方法
　　小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。极限思想在教材中有许多地方渗透，如：在自然数、奇数、偶数这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会极限思想。在循环小数这一部分内容，在教学l30。333是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如：在圆的面积这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用无限逼近的方法来求得圆面积的，也就是验极限思想的运用。
　　二、在日常教学中渗透数学思想方法
　　新一轮基础教育课程改革制定的新《课程标准》特别关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个维度。这就要求我们教师在教学中不能只关注知识与技能，更要关注技能与方法。
　　1、渗透数学思想方法教学的原则。过程性原则。在教学中渗透数学思想方法时，不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的教学过程，有意识的引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想和方法。例如：在教学加法交换律时，通过一个猜球的小游戏，让学生用日常生活语言叙述游戏中：变与不变的道理。然后，进一步让学生用图形或数学符号表示，进而抽象出数学模型ABBA。反复性原则。数学方法属于逻辑思维的范畴，学生对它的领会和掌握具有一个从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理陛，从低级到高级的认知过程。那么，教师在教学中应作到渗透与反复相结合。例如：在教学运算定律的应用、典型应用题及解决一些实际问题时，反复渗透集合模型、方程模型、集合模型、公式模型等各种数学模型方法。系统性原则。数学思想方法的渗透要由浅入深，不能随意性太强，对一种数学思想方法挖掘到什么程度，学生能理解到什么程度，教师要心中有数。所以，教师在制定教学计划时，要充分了解这一册教材中可以结合哪些内容进行什么数学思想方法的渗透，再结合后续的教学整理出数学思想方法教学的系统。明确性原则。数学思想方法如果长期、反复、不明确的渗透，学生就不会有意识的领会与使用。所以，在一个教学阶段，教师就要有意识的总结我们解题时所应用到的思想方法，使得学生对数学思想方法的规律、运用方法适度明确化，利于今后的学习。
　　2、渗透数学思想方法的有效途径。在知识的发生过程中，适时渗透数学思想方法。在教学中教师不要简单的给出定义，不要过早的下结论，不要死板的找关联，这利于培养学生的分析、观察、比较、抽象、概括的逻辑思维加工的能力。例如：在教学小数的性质一课，教师不是简单地告诉学生什么是小数的性质，而是通过比较0。10与0。100的大小，由学生自己揭示小数的性质。学生分小组讨论0。10与0。100相等的理由有五、六种之多。有的利用数形结合的方法来验证；有的用实际测量的方法验证；有的用商不变的性质类比验证；有的用反证法验证等等。通过小结、复习提炼概括数学思想方法。在每个单元整理与复习时，除了让学生整理数学知识点，还要让学生回忆解题是所应用到的一些典型的思想方法。从而让学生运用这些方法来解决实际问题。在教学中注意多种数学思想方法的综合运用。在解决实际问题的过程中，往往需要多种方法同时运用才能奏效。那么，在教学时注意引导学生综合运用的能力。注意总结与评价。在进行一段时间的训练后，结合学生的作业、测试，教师要及时的给学生总结与评价。评价时不要简单的对结果做出是非的评价，而要通过分析学生的解题思路及运用到的一些数学思想方法给予肯定。以此激励学生的创新能力，激发他的学习动力。已经有人通过实验研究一学期的教学，在研究过程中不断的改进与总结，初步看见一些成效。从学生的成绩可以看出，在教学中有目的、有计划、有序列的进行数学思想方法的渗透，学生能够接受，可以让不同程度的学生受益，锻炼他们的思维能力，增强解决问题的能力，从而提高教学质量。
　　三、在解题思路的探索中，恰当渗透数学思想方法
　　课堂教学中，学生是学习的主人。在学习过程中，要引导学生积极主动地参与，亲自去发现问题、解决问题、掌握方法，其实，对于数学思想方法的学习也不例外，在数学教学中，解题思路的探索过程是最基本的活动形式之一，数学问题的解答过程是对数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用对其加深认识和理解的过程。用算术法解决问题，渗透了假设的思想方法。在梳理方法时，利用课件出示简笔画，帮助学生理解各种算法等，渗透了数形结合的思想方法，这样将数学思想方法的渗透和知识教学紧密地结合，帮助学生掌握正确的解题方法，提高发散思维能力。