摘要：数学从本质上而言是玩概念的，通过刻板教条的课堂教学使学生认为：数学只是数学家做的一些规定，它只是从定义和公理出发推导出来的一系列结论，而这些公理除了必须相互一致外，完全出自数学家心灵的自由创造。它将是定义、法则和三段论的游戏，既无动力也无目的。在学生这种认知结构的基础上强加的概念课的教学，使他们处处被动，没有激起学生思维的积极性，学习的良好兴趣，从长远来看，这样的课堂有效性就很低。学生的学习不应看成对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的建构过程，所有的知识应该都是他们自己的认识活动的结果。 关键词：三角函数；情景；周期 一、案例背景 数学从本质上而言是玩概念的，高中数学概念的教学就显得尤为重要了。就三角函数而言，三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，任意角三角函数这个概念又是全章的一个核心内容。从数学史的发展看，为解直角三角形而引入锐角三角函数；为解任意三角形而推广到钝角三角函数；为了刻画一些简单的周期运动而再次推广到任意角的三角函数，它是一个最基本的、最有表现力的周期函数，是描述一般周期函数的基石。〔1〕在一般的教学中，大都从复习锐角三角函数出发，直接推广到任意角三角函数，直接给出定义，虽然有利于学生从自己已有认知基础出发学习三角函数。但容易让学生认为：数学只是数学家做的一些规定，它只是从定义和公理出发推导出来的一系列结论，而这些公理除了必须相互一致外，完全出自数学家心灵的自由创造。在学生认知上这样强加的概念课的教学，使他们处处被动，没有激起学生思维的积极性，从长远来看，这样的课堂有效性就很低。如何让概念课的教学更有效呢？ 二、案例描述 本人有幸听到任意角的三角函数的这样一节课，上课时教师让学生集体朗读：东升西落照苍穹，影短影长角不同。昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣。然后教师引入本节课的问题：日出日落，寒来暑往，自然界中存在许多按一定规律周而复始的现象，称之为周期现象。我们曾学习过用指数函数模型刻画人口增长问题，那么用怎样的数学的模型来刻画周期现象呢？周期现象一般与运动有关，一个简单而基本的例子便是圆周上一点的旋转运动。请看下面的实例。 问题：摩天轮的中心离地面的高度为h0，它的直径为2r，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360秒，若现在你坐在座舱中，从初始位置点A出发，求相对于地面的高度h与时间t的函数关系式。 教师：高度h是怎样变化的？开始高度h先渐渐增高，再渐渐降低，然后再渐渐增高，最后回到初始位置；第二周、第三周？周而复此，呈周期现象。 教师：应该用怎样一个函数模型来刻画？让我们不妨先从一个简单具体情形入手。例如过了20秒后，过了50秒后，你离地面的高度为多少？ 学生：hh0rsin20，hh0rsin50。一般的，过了t秒呢？h（t）h0rsint 教师：这样想合情，但合理吗？有什么问题？ 师生：随着摩天轮的转动，角度也不知不觉地推广了任意角。对任意角，sin该如何定义？ 三、案例分析 开始学生集体朗读，引出周期现象，提出用怎样的数学的模型来刻画周期现象。让学生初步了解本节课学习的任务。紧接着创设实际问题情境，以摩天轮的中心离地面的高度展开，先特殊后一般。问题层层深入，步步相扣。人距离地面的高度hh0MP。MP表示点P到水平位置OA的距离，是变量，可以通过点P旋转POA的大小来表示，h（t）h0rsint先猜想再探究，是一种合情推理，使教学环节显得生动，同时感受到接下来新知识学习的必要性。以实际问题解决为背景，引入任意角三角函数概念，是想让学生感受到数学是自然的、數学是贴近生活的。从整个课堂上学生积极的发言，高涨的参与热情可以看出：教学的有效性得到了很好的体现。当然，情境的创设，通过本案例可以看到一定要遵循下列原则： 1、适度性原则：所创设的问题情境首先难度要适宜，问题的设计要符合学生的一般认知规律，设计的问题有一定难度但要趋向于学生思维的最近发展区。 2、科学性原则：所创设的问题情境首先内容要科学，有针对性和目的性，以教学目标为依据，以相应的数学知识为依托，不可随意编造；其次表述要科学，应简洁明确；结构要科学，应由易到难，循序渐进。 3、探究性原则：所创设的问题情境首先要有启发性，置学生于愤与徘的状态，启迪学生思维，引发学生广泛的类比、联想与猜想；其次要有开放性，或提问开放，或条件不完备，或结论不确定，或解题策略不唯一，引发学生多方位思考问题。 4、有效性原则：所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合，教学效果和教学投入要有较高的比值；要有效益，教学目标与特定的社会和个人的教学需求要相吻合。 总之，教无定法，学无止尽，只有我们在学习中不断总结，在实践中不断摸索，在反思中不断领悟，教学理念不断改进，我们也就能创设出好的情境，我们的概念课的教学也一定会更有效。 参考文献 〔1〕刘志军。新课标下，让数学与生活更亲近J。教育科学。2016，（11）。02。0028600286。 imgimg
根据就业选专业金融学本科生薪金高求职难麦可思对2008届大学毕业生的调查显示，金融学是福建、广东、内蒙古、上海、四川等省、市、自治区毕业生当年填报高考志愿最热门的前十个专业之一；全国2008届金融学本科毕业生当年选……认清无作业日的意义所在解决中小学生课业负担过重问题，是深化基础教育改革、推进素质教育、提高教育质量的关键所在，是全社会广泛关注的一个焦点，教育各部门在这方面也作出了不懈努力。《国家中长期教育改革和发……不懂保护女友最没安全感的星座男第一种：追求属于自己生活环境的射手男射手男天生乐观、热情，喜欢自由、没有拘束的感觉，是个实实在在的享乐主义派。他们似乎是个永远无法被束缚、不肯妥协、同时又是具备人性与野性……鱼缸用麦饭石有利还是有弊利弊分别是什么麦饭石的最大好处就是稳定水质，有了它就可以让水体变得更清澈，同时还能延长换水的时间。另外，麦饭石可以释放微量元素和矿物质，适当的调节水体的硬度，对于鱼儿的健康也有很大的帮助。……员工积极性激励方案企业如何激励员工的积极性激励作为现代企业管理的一个重要内容，是增强企业内部凝聚力的一个重要途径。那么怎么激励员工的积极性呢？员工积极性激励方案怎样设置？希望下面的方法对大家有所帮助！善倾听，提高……江苏科技奖励聚焦基础研究和青年人才江苏：科技奖励聚焦基础研究和青年人才科技日报南京6月10日电（记者张晔）首次设置基础研究重大贡献奖，一批70后80后涌现成为获奖项目主角在10日举行的江苏省科技奖励大会上……中插件如何安装我们在使用aclasstaghrefwiki10420S0MMgUcR。htmlNotepada的时候，经常需要对文本进行特殊的处理，而TextFXCharacters插件正好……怎样利用矿泉水瓶制作灯笼aclasstaghrefwiki10038dZo1UPxlHauhkSU1。html矿泉水瓶a是日常生活中很常见的东西，很多人喜欢使用不要了的矿泉水瓶来做一些小东西，也就是废……锐角是多少度锐角是指大于0而小于90（直角）的角，锐角是劣角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。在我们的日常生活中，随处可见形状各异的建筑物或物体，它们都有各自的角度。角按……虎牙怎么换头像aclasstaghrefwiki10033IaYpSui1。html虎牙a怎么换头像？下面来给大家演示一下。操作方法01：hr打开虎牙直播，再登录到虎牙直播的页面……浏览器提示网页有错误找不到元素怎么办我们有时在aclasstaghrefwiki10784IQMoz8m20。html打开aIE浏览器时，会提示网页有错误，找不到元素，这种情况怎么办？操作方法01：h……爱奇艺提示播放出错怎么办手机客户端01：hr如果是苹果或者安卓的客户端提示播放出错，先清除数据缓存后重启客户端。02：hr卸载重新安装最新版客户端后进行观看（卸载客户端会删除缓存成功的影片……