中美玉米期货的长记忆性检验及其影响分析

　　高志达周本慈
　　摘要：本文主要采用修正的RS分析法对中美两国玉米期货的收益率及收益波动率进行长记忆性检验，结果表明，CBOT玉米的收益率不具有长记忆性，ECD玉米连一收益率具有长记忆性；二者的收益波动率均具有长记忆性的结论。并结合中美市场的差异对我国玉米期货市场的发展提出建议。
　　关键词：中美玉米期货；MRS分析法；长记忆性
　　金融市场理论以及其他学科的发展，促进了人们对与资本市场有效性的研究。基于时间序列的研究方法如波动性效应、日历效应、长记忆性等方法都对金融市场的有效性检验提供了工具。而时间序列的长记忆性特征对一直以来占据重要地位的有效市场假说提出了挑战，该理论认为现实的资本市场是一个非线性结构，近年来许多学者运用该方法对资本市场有效性进行了检验并得到了一些新的结论。
　　期货市场与现货市场是密不可分的，其基本的价格预测与套期保值功能可以帮助生产者合理安排生产经营，规避价格风险，有益于实体经济的健康发展。此外，对期货市场的深入研究，能够对投资者选择有效的投资组合和降低风险产生重大作用，帮助投资者更加深入地了解市场，使其在面对市场的不确定性时能够做出相对理性的选择，从而提高市场的稳定性。我国作为玉米生产和消费的主要大国之一，在玉米期货市场这一方面的建设不够完善，市场的充分性和有效性还得不到保证。相比之下，美国芝加哥的期货市场历史悠久，较为成熟，其更加有效的期货市场提高了生产效率，促进了相关行业的发展。本文对中美玉米期货市场的长记忆性进行对比分析，试图探索出两个市场的差异根源，并据此提出一些切实可行的建议来改善我国市场的有效性。
　　一、国内外玉米期货的研究情况
　　目前国内外文献主要在讨论以下几个方面：国内玉米现货市场与期货市场的关系；期货市场价格的预测功能以及关于单个市场收益率时间序列的分析。在研究上主要选取收盘价格、收益率以及收益波动率进行研究。
　　已有文献表明在期货市场中，国内外学者使用不同的方法来验证同一市场同一时间段的长记忆性是否存在，并分析长记忆性存在的原因以及促进市场有效的方法。而对于不同市场中的同一时间段的同种产品之间的关系和差异的研究比较少。方法上，经典的RS分析对短期记忆过程非常敏感，由H值计算过程中带来的偏差很容易将短期记忆混淆为长期记忆，从而在结果上产生偏差。而修正的RS分析通过引入n（q）调整项，能够很好的避免短期记忆的影响。本文研究方法主要采用了修正RS分析法。
　　二、理论方法
　　（一）经典RS分析法
　　RS分析法始于1951年英国水文专家Hurst在尼罗河水库研究中提出的方法。后来，Mandelbrot首次将其用于分析1972年美国证券市场的收益率，自此长记忆性特征被引入到金融领域，学者对多种具有时间序列的市场进行了长记忆性研究，对市场有效性理论提出了质疑。
　　如果存在时间序列｛Xt｝，t1，2，3，T，将时间序列等分成N段，即TNn，其中n是子序列长度。计算得到长记忆性序列RnSn，并对此序列求期望值后，得到下式（1）。由于指数式的拟合过程相对复杂，结果不易观察，故分别对（1）式两边进行对数变换，得到式子（2），然后对式（2）进行最小二乘回归以获取Hurst指数，如下所示：
　　计算出Hurst指数并判定：
　　1。如果0H0。5，代表时间序列具有反持续性，即前一期的变化会对下一期产生相反的影响。
　　2。如果H0。5，代表时间序列可以用随机游走（布朗运动）来描述。
　　3。如果0。5H1，代表时间序列具有长记忆性，即前一期的变化会对下一期产生相同的影响p
　　（二）修正RS分析法介绍
　　在经典RS分析应用于金融市场的实证分析以后，经过多次的市场检验，学者发现短记忆性会对长记忆性的检验造成偏差，影响H值的大小进而影响长记忆性检验的结果。LO（1991）提出了改进方案，修正了可能存在的短期记忆序列对长期记忆验证的偏差。具体做法是对（1）式左边分母引入n（q）调整项用来修正短期自相关和异方差带来的偏移，从而使结果更加有效，具体如（4）式。
　　但是，对于式子中q的取值十分困难，q值的大小会直接影响到MRS分析法的检验性能。Andrew（1991）提出了加权自协方差函数qint
　　（
　　），可以用此函数计算出最佳的滞后阶数（q），其中表示时间序列滞后一期的自相关系数。在本文中用q4（T100）29计算q值。
　　三、数据的选取及处理
　　（一）数据的选取
　　中美两国都是世界上玉米生产和消费大国，为了便于分析和研究，本文选取了美国芝加哥期货交易所（CBOT）的玉米期货主力连和大连期货交易所（DCE）玉米期货连一自2008年1月2日到2019年5月6日共2755个数据（由于二者交易结算日不同，以大连商品交易所交易日时间序列为准，对缺少的数据进行补0处理）。玉米期货价格数据来源于wind数据库。
　　（二）数据的处理
　　首先，计算两个市场玉米期货的收益率。对每日收盘价取对数，根据对数收益率公式得Xtln（Pt）ln（Pt1）（CBOT玉米）和ytln（Pt）ln（Pt1）（DCE玉米连一），分别用X（xt）2，y（yt）2，衡量两个市场对数收益率的波动率，并选取对数收益率和对数收益波动率为研究对象进行研究。
　　由于非平稳的时间序列会对经济预测的过程带来一定程度的困难，因此，在进行长记忆性检验时必须对分析的数據进行平稳性测试。
　　ADF检验（AugmentedDickeyFullertest）通常用于平稳性测试，这是一种通过检验单位根的存在来判定时间序列是否平稳的检验方法。
　　分别对COBT玉米和DCE玉米连一的对数收益率和收益波动率进行ADF检验，发现四者均在1、5、10显著性水平下小于t检验值，因此原始假设被拒绝，原时间序列是稳定的。
　　四、实证分析
　　用MATLAB编程分别对CBOT玉米和DCE玉米连一进行RS和MRS计算，结果如下表：
　　首先对比两个市场中玉米收益率和收益波动率的RS和MRS检验值，可以看出经典RS分析求得的H值都要大于修正RS分析求得的H值，这说明经典RS检验由于受到短期相关性的影响可能高估玉米期货的H值，因此，MRS所得结论更为可靠。
　　对于COBT玉米和ECD玉米连一的收益率序列，COBT玉米H0。5，表现出较弱的反持续性。而ECD玉米连一H0。5，表现出较弱的长记忆性，这意味着序列在前一个时期是上行（下行），那么下一个时期将是继续上行（下行）的，这与我国玉米期货的价格变动情况相符。
　　收益波动率是对对数收益率波动的度量，可以代表投资者所面临的风险程度。对于两个市场的收益波动率，二者的H值均大于0。5且大于二者的收益率H值。依据长记忆性分析分推断结果，H值越接近1，时间序列的长记忆性特征越明显，因此，两个期货市场的玉米收益波动率序列特征明显强于收益率的特征。
　　五、中美玉米期货市场差异的成因及对我国期货市场发展的建议
　　（一）成因
　　美国的金融市场经过了几百年的发展，已经形成的多层次相对完善的市场结构。以纽约证券交易所为主的二级市场能够提供较为稳定的预期投资收益率；二是纳斯达克，拥有巨大的交易额和上市公司，为投资者提供了多種选择；三是柜台交易市场，其包含了全美各个州的全国和区域性交易市场以及场外交易市场。这种市场结构拥有大量的金融衍生产品供投资者选择，投资者能够根据自己的对风险的接受程度进行投资以获得预期收益。比如在玉米期货市场中，当玉米期货市场受到冲击，投资者能够及时识别并离开有冲击的市场，并通过买卖交易的方式迅速将资金转移到其他产品或市场中，以减弱玉米期货市场的长记忆性。
　　中国的资本市场体系主要是由沪深交易所为主的主板市场和场外交易市场组成，但其上市公司数量远小于美国资本市场，金融产品及金融衍生品数量及种类也很少。对于投资者而言，由于投资的选择范围很窄，对于一种投资品的依赖性很大，这就增大了市场的敏感性，当市场波动发生时，易出现缓慢死亡的特征。对于中国的玉米期货而言，因其在2004年才重新在大连期货交易所上市，发展时间短，相应的替代产品少，所以其历史信息很容易对投资者产生较大影响。
　　（二）建议
　　1。进一步完善我国资本市场体制，提供多元化的投资方案。以玉米期货为例，2018年6月我国才对玉米期权进行立项，允许对玉米期货合约的交易，由此可见我国玉米期货市场的发展还处于逐步完善的阶段。我国玉米期货市场与其他市场的联系并不紧密，市场价格波动较大，市场的开放程度也不够，相关部门应继续丰富玉米期货期权及其衍生产品的投资方式（工具），提高玉米期货市场的有效性，并对其交易过程进行监管，杜绝操纵市场等违法行为的发生。
　　2。减弱政府对期货市场的控制的同时也要加强对其监管，提高期货市场信息透明度。2015年玉米期货市场大跌的主要原因就是各种利空政策的渲染，这也正面反映的玉米期货市场透明度不高的事实。我国作为玉米的生产消费大国，政府应该开放市场信息，指定合理的价格波动区间，保证玉米国库储备量在可控范围内波动，并进一步加强国内期货市场与国际期货市场的联系，积极参与国际玉米期货的定价，争取掌握玉米期货的定价权。
　　3。加强投资者和期货从业人员的素质。不成熟和不专业的投资者的行为容易加大市场的羊群效应，使得市场长记忆性加强。因此，提高投资者的专业素质、风险控制能力能够使得期货市场的价格更趋近于合理；对于期货从业人员，应该合理分析客户需求，帮助客户进行适当合理的投资，不断提升服务水平；期货公司还应对员工进行定期评估，及时掌握期货市场的有效信息，完善投资者与交易所的对接。
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