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焦半径公式要与消元方向直线设法相匹配

  在网课《圆锥曲线要你命》第016集,我讲到了椭圆的焦半径公式。1:左加右减好记忆
  设P(x,y),则PF1为左焦半径,PF1aex;PF2为右焦半径,PF2aex。
  形象地记法,就是左加右减。
  如果我们准备用这个公式求解题,那么有两个工作要匹配好:
  1。消元方向:在联立直线与椭圆方程时,要消去y保留x,最后得到关于x的一元二次方程。
  2。直线设法:为了便于消去y,直线采用常规设法yk(xc),也就是我常说的y型直线。(当然设k之前要讨论k不存在的情况)2:抓住零坐标,焦半径公式优化
  在网课《圆锥曲线要你命》第060集:《两个运算小技巧猜根法与合分比定理》中,我讲到了下面这道题。
  细心的朋友会发现,我在求解焦半径AF1,BF2时,并没有使用上面介绍的焦半径公式。
  而是这样计算的。
  这样做的优势在于充分利用焦点的纵坐标为零,使得焦半径公式简化。
  你也可以把它称为焦半径公式的零坐标版本。
  与之配套的工作就是:
  1。方程设为X型,即方程设为xmy1的形式,其中m为斜率的倒数。(不妨把x。。。的直线称为X型直线)。
  2。消元方向:显然应该把x消去保留y,最终得到关于y的一元二次方程。
  这充分说明,圆锥曲线综合题不仅仅是算的问题,需要系统思维,全盘考虑。
  拒绝白看,点个在看,或转发朋友圈,不枉老左辛苦。
  今日分享
  今天在网课《圆锥曲线要你命》分享的是第四章《优化运算》的062集:快捷小公式之(二):直角三角形斜边上的高线。
  朋友们不是一直期待秒解公式吗?课程里就介绍几个。

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