各位家长同学，大家好！我是张老师。在前几天有家长问，孩子在学习和差倍问题的时候，经常记错，有没有公式推导的汇总学习，好让孩子学会理解后再记忆。 《和差倍问题》是小学奥数的重中之重，基本上所有竞赛中，都会出现。包括平时的考试，也经常出现和差倍考点的应用题。 《和差倍问题》，是和倍问题、和差问题、差倍问题三大问题的统称。 和倍问题，是几个数的和与倍数。 和差问题，是几个数的和与差。 差倍问题，是几个数的差与倍数。 解和差倍问题的关键，在于求出同一条件下的和与差、和与倍数、差与倍数。下面公式，各位同学可以背诵，背诵前就理解原理。 【和差问题公式】 （和差）2较小数 较小数差较大数 和较小数较大数 （和差）2较大数 较大数差较小数 和较大数较小数 【和倍问题公式】 和（倍数1）小数 小数倍数大数 和小数大数 【差倍问题公式】 差（倍数1）小数 小数倍数大数 小数差大数 一、和倍问题 1、知识点 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和（倍数1）小数（1倍数） 小数倍数大数（几倍数） 两数和小数大数 2、例题讲解 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 【分析】 1、由学校将360本图书分给二、三两个年级知道，二年级和三年级图书之和为360。 2、由三年级所分得的本数是二年级的2倍知道，三年级是二年级的2倍。 3、这是典型的和倍关系，所以可以直接使用公式求出二、三年级。 4、易知，三年级比二年级大。 5、小数，二年级，通过公式两数和（倍数1）小数（1倍数）即可以直接求出。 6、二年级：360（21）120（本），三年级：360120240（本） 【和倍公式推导】 公式：两数和（倍数1）小数（1倍数） 下面我们来推导这个公式。 首先，我们假设，一个数是a，另外一个数是b，他们的和是x，一个数a是别一个数的y倍。 则有abx（1）；ayb（2） 我们把ayb，代入abx，有x（y1）b，则bx（y1）（ab）（y1） aamp；gt；b，b是小的数，由b（ab）（y1）得 小数两数和（倍数1） 推导完毕。 二、和差问题 1、知识点 已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。 解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。 用数量关系表示： （和差）2大数 （和差）2小数 2、例题讲解 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？ 【分析】 1、由王平和李杨语文成绩的总和是188分得，王平李杨188分； 2、由李杨比王平少4分得，王平李杨4分。 3、这是典型的和差关系，所以可以直接使用公式来求 4、易知，王平是大数，李杨是小数，由 （和差）2大数 （和差）2小数 王平（1884）296 李杨（1884）292 【和差公式推导】 公式：（和差）2大数；（和差）2小数 下面我们来推导这个公式。 首先，我们先假设这两个数分别是a和b（aamp；gt；b），两个数的和是x，两个数的差是y； 则有abx，aby 两式相加有：2axy，即a（xy）2 两式相减有：2bxy，即b（xy）2 三、差倍问题 1、知识点 前面我们已经初步掌握了和倍问题的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为差倍问题。 解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示： 两数差（倍数1）较小的数（1倍数） 较小的数倍数较大的数（几倍数） 2、例题讲解 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？ 【分析】 1、由苹果个数是梨的3倍知，苹果3x梨 2、由苹果比梨多18个，苹果梨18 3、这是典型的差倍关系，所以可以直接使用公式来求。 4、易知，苹果是大数，梨是小数。则由公式两数差（倍数1）较小的数（1倍数），得： 梨：18（31）9 苹果：9x327 【差倍公式推导】 公式：两数差（倍数1）较小的数（1倍数） 下面我们来推导这个公式。 首先，我们假设这两个数是a和b，a比b大x，a是b是y倍 则有：abx，ayb 我们将ayb，代入abx， 有：ybbx，即bx（y1） x为两数之差，y为倍数 推导完毕。 好了，《和差倍问题》公式的推导过程就讲到这里。请同学们务必理解公式的基础上记忆，不能死记硬背。
淘宝怎么打造爆款天猫淘宝搜索逻辑详解过去的爆款打法今年很难出现效果，因为天猫、淘宝平台正在变化，必须掌握新的搜索逻辑。天猫现在鼓励品牌，给品牌商较好流量，小商家必须往精细化类目商家去走。淘宝竞争更加激……电子商务外包解读电子商务外包核心的症结是人外包是个很时髦的行业趋势，传统企业出于人才匮乏或基因不足，往往希望寻求外包公司来协助。本文希望借这个机会，系统讲述下外包的话题。然而此话题绝非一言两语所能道尽。企业首先需要深刻……年货节店铺满减设置规则及教程淘宝店铺满减是年货节大促活动（除虚拟生活服务类目、二手车等，）卖家的活动报名门槛。那参加2017淘宝年货节一定要店铺满减吗？年货节店铺满减卖家设置规则及教程是什么呢？店铺……卖家必备分析店铺流量下滑的全能宝典相信很多小伙伴都有过金天地额流量数据相比昨天的下滑了不少，然后就和惊慌，一直不停的问自己的流量为什么下滑了，今天我们就来看一下要怎么分析流量下滑原因，就是当我们排查了各种原因之……小加索尔越老越妖多项数据创生涯新高答案超出你的想小加索尔已经33岁了，本赛季他如果能够入选全明星，还可以率领球队杀入季后赛就算完美完成任务了，他效力的老迈灰熊队还短暂的排在西部首位，这跟小加索尔的神勇发挥有很大原因，目前灰熊……你不知道大的闲鱼新玩法闲鱼这么玩卖货又引流闲鱼闲鱼是依附淘宝建立起来的一个二手平台，有着天然的流量支撑，而且不同的人群聚集在了不同的鱼塘，使得闲鱼的流量还相当精准，为我们出售商品提供了便利。那闲鱼怎么操作，有哪些……聊斋志异孙生白话文故事内容卷六孙生孙生，娶了仕宦人家的女子辛氏为妻，辛氏初入门，穿着裆裤，裤子上有很多带子，浑身上下束缚得很紧，拒绝和孙生同床，还在床头上常常放着锥、簪之类的东西用来自卫。孙生屡次……老祖宗修心对联三十副终身受用1hr好花半开美酒微醉。人要有节制、有收敛，就像酒喝微醉的状态最好，大醉的话既伤身，也可能会惹祸2：hr不俗即仙骨；多情乃佛心。不俗的意思不是清高……龙虎山发现悬棺我考古人员用一招攀登上山在江西龙虎山，考古专家们发现了大量崖墓，但可惜都在近百米高的悬崖峭壁上。后来，专家们为了保护和研究这些崖墓，于是就想出一个绝招登上山崖，他们还在崖墓中发现了三个鲜为人知的秘密，……岳不群智商太低他只想复兴华山却把自己逼上绝路其实纵观岳不群的一生会发现，他完全没必要把自己弄得身败名裂、家破人亡，他还有很多更好的选择却被无视掉了。岳不群从始至终都是为了复兴华山派的地位，但他走的每一步都在把自己逼上绝路……发现老公出轨怎么办四步骤应对老公出轨老公出轨这个词，永远是女人的最痛，结婚时，女人不顾一切嫁给你，为了是你的爱；但婚后生活会激情变到平淡，也许出轨是一种时尚，也许是男人为了证明自己，很多的也许。不管是什么原因的出……哪些调味品有益老人健康每一个老人都知道，葱、姜、蒜和花椒是日常必备的调味品，如果在爆炒、清蒸、煲汤时加入它们，一定会提升食物的味道。然而你是否知道，除了提味，平时做菜时只要使用得当，它们还能变为治病……