数学习题在数学教学中的作用

　　摘要：随着课程改革的逐步深入，广大数学教师对小学数学习题的功能有了一定的认识。本文重点就小学数学习题在数学教学中的教学功能、导学功能、能力培养功能及其拓展功能几个方面进行了详尽的阐述，同时分析了数学习题在教学中应注意的问题及运用策略，以充分发挥习题的功能，适应学生发展的需求。
　　关键词：数学习题；数学教学；拓展功能；教学功能
　　习题是数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。在实践中，有些教师比较重视例题的教学，但不屑于对教材习题进行研究，有时仅仅把教材的习题作为作业布置给学生，缺少对习题的挖掘以及与其他教学过程的整合，使得习题功能弱化，教材意图不能凸显。事实上，优化使用教材的习题，大有文章可做。习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生巩固和消化所学知识并转化成为技能的重要环节，其重要性不可视。在教学中，它是学生把知识用于实际的初步实践，是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口，更是学生实现自我的梦工场，它对学生认知结构的建立、数学观念的形成、数学才能的培养有着非常重要的作用。
　　一、数学习题的教学功能
　　1、合理使用习题，巩固教学成果。特别是一节新课，学生对新接触的新概念、新方法缺乏认识，印象不深刻，极易造成上课一听就懂，一看就会，一做就错，过几天就会全忘的现象。其实老师在上一节新课的时候，一方面可以就新学的知识点，选择课本后面相关的习题在课堂上强化认识，因为对某些理解能力较差的学生而言，对数学课的概念可以先听懂后练习，也可以边练习边加强理解。课堂上有针对性的练习，还可以避免学生对概念的误解。课本习题有很多都是有着极强的学习导向性，适当选取一些练习，还可以达到引领学生课后复习的方向，达到巩固课堂知识点的作用。
　　2、拓展延伸，开拓学生思路。教材的习题有时看似比较简单或没有什么值得深究的内容，但实际是可以进行拓展的。教师可围绕教学目标，根据教学的需要进行拓展，使习题内涵丰富起来。
　　3、组合对比，加深理解与应用。教材习题的编排是逐条独立呈现的，但它们之间有内在的联系。教师在教学时要考虑到习题的前后联系，让学生明白相关知识点考察变化规律，使习题发挥一定的结构功能。
　　二、数学习题教学中思维能力的培养的功能
　　大家都知道，提高教育教学质量的方法有多种，譬如多读、多记、多作题等等。但我以为最重要的还是要使学生掌握正确的学习方法、培养学生正确的思维方式。只有这样才能使学生变被动为主动，从量变到质变。
　　1、培养思维的深刻性。例如：学习真分数和假分数时，在学生基本掌握了真分数的意义后，问学生：ba是真分数还是假分数？a、b都不是确定的数，所以无法确定ba是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的讨论后得出这样的结论：当ba时，bp
　　2、培养思维的广阔性和灵活性。启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维。
　　例如：甲乙两队合修一条1500米的公路，20天修完，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少米？
　　这道题从不同角度思考，可以得出不同的解法：
　　（15003520）20、（3520100）20、15002035、1002035、
　　（1500100）202、（1500100）220、（1500100）（202）。
　　最后再引導学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。使学生从不同的角度分析问题，探究和讨论数量之间的相互关系，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
　　三、数学习题的拓展功能
　　练习题是例题教学的延续与补充练习题是以学生独立完成解答为主，并在必要时可以获得查阅资料，共同讨论等解答帮助的一类习题。练习题的教学功能主要表现为：
　　1、强化功能。学习中解答一道练习题，学生要回顾相关的数学知识，联想己获得的相应数学事实，运用已掌握的数学原理和数学技能，并在解答练习题中获得成功或失败的体验，从而实现对基本知识，基本技能的强化。
　　2、反馈功能。通过解答练习题，学生可以清晰自己对数学基础知识，基本技能的掌握情况。学生个体在解答练习题中所遇到的困难以及在解答中所出现的错误，准确地反映着学生数学学习中的不足，从而促使学生及时地对自己的数学学习做出诊断，并及时调整自己的学习策略，以获取更好的学习效果。
　　四、不同类数学习题的功能
　　小学数学习题对学生思维能力的培养起着重要的作用。由于学生生活背景和已有的知识基础不同，同样的习题，在不同的对象、不同的时间却有着截然不同的效果。因此，研究每个层次的习题的功能就显得十分重要。
　　1、基础性习题的功能。这类习题知识单一，针对性强，能唤起学生对知识内涵和组成因素等的再认识，使新知同化。它是在新授结束时对相关内容所作的单项、局部的反馈性练习，难度比较小，也比较容易完成。除了巩固的作用外，更重要的是将这些解题方法上升为数学思想，为今后解答综合性习题打好基础，它不但有利于学生对数学的基本概念、法则、公式、性质进一步理解，对计算、解题、测量等基本技能的掌握；而且有利于学生后继知识的学习及解题思维能力的培养。
　　2、综合性习题的功能。乔治波利亚提倡循序渐进地实施习题教学，建议题讲完后，提供一些能引起学生思考和争论的题目，题目的安排体现出思维上的阶梯性，按它们的内在联系，一步一个台阶，逐步引向深入。在基础性习题后安排综合性习题，正符合波利亚所阐述的观点。综合性习题由于把新旧知识联合起来一起练，所以它能使新知在原有概念系统中同化，形成技能。
　　数学习题可使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化、牢固掌握所学知识系统，逐步形成完善合理的认知结构。通过解题教学，达到知识的应用。有利于启发学生学习的积极性，它是采用一般原理去解释具体的同类事物，由抽象到具体的过程。此外，解答习题是一种独立的创造性的活动，习题所提供的问题情境，需要探索思维和整体思维。因而可培养人的观察、归纳、类比、直觉以及寻找论证方法，精确地、简易地表述等一系列技术和能力，给学生以施展才华、发展智慧的机会。
　　参考文献
　　〔1〕张俊奴。浅谈数学习题课的教学〔J〕。吕梁教育学院学报，2004，12（4）：4142。
　　〔2〕付玉兰。浅谈中学数学习题课教学〔J〕。今日科苑，2007，14：241241。
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