完全成本法与变动成本法下净利润差异探析

　　摘要：目前，我国大部分管理会计教材认为完全成本法与变动成本法下的利润差异为EBIT差异，并多采用列举法分析，鲜有严格公式推导。而EBIT作为息税前利润，是销售收入扣除成本的阶段性利润，并不能真正反映企业的最终利润。文章从净利润（NP）角度出发，拟采用数学方法推导模型，给出一般性的结论，并加以案例验证，以期为企业决策者提供更多参考。
　　关键词：完全成本法变动成本法NP差异
　　由于成本的划分标准不同，产生了两种成本核算方法完全成本法和变动成本法。完全成本法是财务会计广泛采用的，并据此编制对外会计报表的一种成本计算方法；变动成本法是企业内部管理者经常采用的，出于满足管理会计预测、决策、预算、控制和评价的需要的一种成本计算方法。为了适应企业成本管理的要求，需要对两种成本法进行利润转换。
　　一、理论依据
　　（一）完全成本法
　　完全成本法又称为全部成本法归纳成本法或吸收成本法，是传统的成本计算方法。完全成本法是以经济职能分析为基础，是指在一定时期内将生产过程中发生的所有的直接材料、直接人工、制造费用（变动制造费用和固定制造费用）都归集到产品的生产成本，而将期间所发生的销售管理费用计入非生产成本，不构成产品、存货成本的一种方法。
　　（二）变动成本法
　　变动成本法又称不完全成本法直接成本法，是指在产品成本计算中，以成本性态分析为前提，成本包括产品生产过程中所消耗的直接材料、直接人工和制造费用中的变动部分。产品的成本是在产品实际形成过程中发生的，因此，制造费用中的固定性部分被视为期间成本而从相应期间的收入中全部扣除，按照贡献式损益确定程序计量损益。
　　（三）完全成本法与变动成本法的比较
　　1。应用前提不同。完全成本法，以成本的可盘存性为前提，将成本分为产品成本和期间费用两大类。凡是一定时期内的生产领域为生产产品而发生的，都应归集于生产成本，所以生产过程中发生的制造费用全部计入产品成本。
　　变动成本法，以成本性态为前提，将全部成本分为固定成本和变动成本两类，并且要将属于混合成本的制造费用按业务量水平分解成变动制造费用和固定制造费用两部分。
　　2。成本流程不同。在完全成本法下，制造费用（变动制造费用和固定制造费用）均被视为产品的成本，固定性制造费用被归集于产品而随产品流动，因此本期已销产品和未销产品在成本构成上是完全一致的，均在销售时扣除。见表1。
　　在变动成本法下，变动制造费用被视为产品成本，而固定制造费用及销售费用、管理费用和财务费用被视为期间成本。在产品出售之前，变动制造费用随存货的变化而增减；在产品出售之后，存货成本将转入产品销售成本，与销售收入相配比决定损益，而固定性制造费用将在年末一次性扣除。见表2。
　　3。NP计算方法不同。
　　完全成本法下NP计算公式：
　　EBIT销售收入销售成本期间成本销售收入（直接材料直接人工变动性制造费用固定性制造费用）（变动性管理费用固定性管理费用变动性销售费用固定性销售费用）
　　NP税前利润（1所得税税率）
　　变动成本法下NP计算公式：
　　EBIT销售收入变动成本固定成本销售收入（直接材料直接人工变动性制造费用变动性管理费用变动性销售费用）（固定性制造费用固定性管理费用固定性销售费用）
　　NP税前利润（1所得税税率）
　　由上可知，完全成本法与变动成本法下NP产生差异的原因在于两种方法扣除固定性制造费用的方式不同。变动成本法下扣除的固定性制造费用是被归集于期间费用，直接影响当期NP。而完全成本法下扣除的固定性制造费用则是被归集于产品而随产品流动，只有产品到了销售环节才会影响该期NP。
　　三、完全成本法与变动成本法下NP差异推导
　　（一）基本假设
　　假设：各期产品单价、单位变动生产成本、固定性制造费用、固定性销售费用、固定性管理费用相同，所得税税率相同。
　　为了便于研究，作如下设定：p：产品销售价格；b1：单位变动生产成本（由单位直接材料、单位直接人工、单位变动性制造费用构成）；b2：单位变动销售费用；b3：单位变动管理费用；a1：固定性制造费用；a2：固定性销售费用；a3：固定性管理费用；Q：本期生产量；x：本期销售量；Q0：期初存货量；Q1：本期生产量；Q2：期末存货量；GZ0：期初存货所包含的单位固定性制造费用；GZ1：本期生产产品包含的单位固定性制造费用；GZ2：期末存货所包含的单位固定性制造费用；：所得税税率。
　　（二）模型推导
　　由模型（3）可知，NP的大小根据GZ0、GZ2、Q0、Q2、五因素决定，与单价、变动成本、期间成本、本期销售量、本期生产量无关。当期初存货所包含的固定性制造费用等于期末存货所包含的固定性制造费用时，NP0，即完全成本法下NP等于变动成本法下NP，两者NP相等；当期初存货所包含的固定性制造费用小于期末存货所包含的固定性制造费用时，NPgt；0，即完全成本法下NP大于变动成本法下NP；当期初存货所包含的固定性制造費用大于期末存货所包含的固定性制造费用时，NPlt；0，即完全成本法下NP小于变动成本法下NP。
　　（三）推论分析
　　推论1：当Q00时，即期初存货量为零时，NPGZ2Q2（1）。由于Q2Q0Q1x、Q00，则有NPGZ2（Q1x）（1）。当本期生产量等于本期销售量时，则NP0，两者NP相等；当本期生产量大于本期销售量时，则NPgt；0，即完全成本法NP大于变动成本法NP；当本期生产量小于本期销售量时，则NPlt；0，即完全成本法NP小于变动成本法NP。
　　推论2：当Q20时，即期末存货量为零时，NPGZ0Q0（1）。由于Q0Q2Q1x、Q20，则有NPGZ0（Q1x）（1）。当本期生产量等于本期销售量时，则NP0，两者NP相等；当本期生产量大于本期销售量时，则NP0，即完全成本法下NP大于变动成本法下NP；当本期生产量小于本期销售量时，则NP0，即完全成本法下NP小于变动成本法下NP。
　　推论3：因GZ00，且GZ20，其中GZ0由上期期末存货所包含的单位固定性制造费用决定，GZ2由本期期末存货所包含的单位固定性制造费用决定，单位固定性制造费用为固定性制造费用总额除以当期生产量，因此GZ0、GZ2的值取决于当期产量的大小。
　　当上期产量Q1本期产量Q1时，则有GZ0GZ2，NPGZ0（Q2Q0）（1）GZ0（Q1x）（1）。当本期生产量等于本期销售量时，则NP0，两者NP相等；当本期生产量大于本期销售量时，则NPgt；0，即完全成本法下NP大于变动成本法下NP；当本期生产量小于本期销售量时，则NPlt；0，即完全成本法下NP小于变动成本法下NP。
　　当上期产量Q1gt；本期产量Q1时，则有GZ2gt；GZ0，Q0Q2，Q2Q2Q1x，NP（GZ2Q2GZ0Q0）（1）。当本期生产量等于本期销售量时，则Q2Q0，NPgt；0，即完全成本法下NP大于变动成本法下NP；当本期生产量大于本期销售量时，则Q2gt；Q0，NPgt；0，即完全成本法下NP大于变动成本法下NP；当本期生产量小于本期销售量，则Q2q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np。p
　　当上期产量Q1lt；本期产量Q1时，则有GZ2gz0，q0q2，q2q2q1x，np（gz2q2gz0q0）（1）。当本期生产量等于本期销售量时，则q2q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np；当本期生产量小于本期销售量时，则q2q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np；当本期生产量大于本期销售量时，则q2Q0，NPgt；0，即完全成本法下NP大于变动成本法下NP。
　　四、案例验证
　　ZT公司只生产一种A产品，第一、二年的产量分别为30000件和24000件，销售量分别为20000件和30000件；存货计价采用先进先出法；产品单价为15元件；所得税税率为25；第一年期初无在产品。具体数据见下表。
　　公式验证：
　　第一年期初无在产品，因此Q00，则NPGZ2（Q1x）（1）18000030000100000。7545000（元），结果符合推论1，当本期生产量大于本期销售量时，则NPgt；0，即完全成本法下NP大于变动成本法下NP。
　　第二年期初有在产品，则NP（GZ2Q2GZ0Q0）（1）（1800002400040001800003000010000）0。7522500（元），结果符合推论3，当上期产量Q1gt；本期产量Q1、本期生产量小于本期销售量时，则Q2q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np。p
　　五、结论
　　通过以上数学模型推导及案例验证发现，完全成本法与变动成本法之间的NP可能不同，由此产生的NP差异的变动规律如下：在无期初存货和无期末存货时，两种方法下的NP差异与本期产销量有关，且变动规律一致；而当存在期初存货时，需要考虑上期产量和本期产销量关系，但最終可以归结为期初和期末存货所包含的固定性制造费用之差。为此，我们可根据该模型针对不同情形将两种方法的NP进行转换，进而为企业决策者提供有用的信息。
　　参考文献：
　　〔1〕余绪缨，汪一凡。管理会计学〔M〕。北京：中国人民大学出版社，2010。
　　〔2〕孙茂竹，丈光伟，杨万贵。管理会计学〔M〕。北京：中国人民大学出版社，2012。
　　q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np。
　　gz0，q0q2，q2q2q1x，np（gz2q2gz0q0）（1）。当本期生产量等于本期销售量时，则q2q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np；当本期生产量小于本期销售量时，则q2q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np；当本期生产量大于本期销售量时，则q2q0，np0，即完全成本法下np小于变动成本法下np。