高中数学，拿下数列大题第5讲，如何求分段数列前2n项和，高考数学复习。已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且2Sn3an1。（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）设bn（（1）n1）3an1，求数列｛bn｝的前2n项和T2n。
　　第（1）问，由Sn和an之间的关系式求数列的通项，通常采用去S符号的方法，即anSnSn1，这样等式中只剩下a符号，见式，对式进行变形即可以得出数列｛an｝是一个等比数列，使用公式即可求出数列｛an｝的通项。
　　这是第一类分段数列求前2n项和的方法。这类数列的特点是：当n是奇数时和n是偶数时通项不同。如下，当n为奇数时，bn1，数列是一个常数数列，见式；当n为偶数时，见，数列是由一个等比数列和一个常数数列1的和构成的。
　　当n取奇数和偶数时，数列的通项不同，故数列｛bn｝的前2n项和由两部分构成，第一部分为奇数项的和：b1b3b5b2n11n，如下蓝色部分；第二部分为偶数项的和：b2b4b6b2n，如下绿色部分；这两部分的和相加就是数列｛bn｝的前2n项和。

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