中职数学合作学习课堂留白策略探析

　　摘要：新课程改革积极倡导自主、合作、探究的学习方式，对教师的教学能力提出了更高的要求。课堂留白是一种课堂上的教学机智，要求教师根据教学内容适时地进行留白，让学生进行自主探究、合作学习。本文结合中职数学课堂教学案例，探析课堂留白的策略和注意事项。
　　关键词：课堂留白研究策略案例
　　课题：第三期江苏省职业教育教学改革重点课题中职文化基础课合作学习由表及里的转化研究（ZCZ37）成果之一。
　　在中职数学课堂教学中，教师要多关注学生的学习状态，尽量把学习的主动权交给学生，对于学生自己能解决或稍加努力即可解决的问题，要让学生自己解决。教师要给学生充分的思考和讨论时间。实践表明，只有学生通过自己努力解决的问题才会留下深刻印象和记忆，也能更好地提高学习效率。而在实际教学中，有些教师担心学生做不出来或耽误课堂教学进度而直接给出答案，忽视了学生的自主思考。在学生完全可以通过自主探究、合作学习等方式解决问题的情况下却仍采用传统填鸭式的教学方式，让学生依照教师的节奏学习。这种一言堂、满堂灌的教学方式严重影响了学生的学习主动性和课堂参与性。长此以往，就会影响学生学习的积极性，降低学习效率。
　　一、问题的提出
　　2013年，徐州市关于实施《学进去讲出来教学方式行动计划》的意见，推行以学生自主学习作为主要学习方式，以合作学习作为主要教学组织形式，以学进去，讲出来作为学生学习方式的导向和学习目标达成的基本要求的课堂教学方式。倡导把学习的主动权交给学生，给学生思考的时间，让学生自己思考、探索，使其在小组合作、交流的过程中表达自己的想法，教师可以在适当的时候给予积极的引导、提示，而不是直接给出答案，要留给学生自主探究与合作学习的时间。课堂留白是一种机智的教学策略，即为教师根据教学需要，不直接把一些数学问题的答案告诉学生，而是通过教师点拨、设置悬念等方式给学生留下空白，留给学生自主探究与合作学习的空间。这样，学生获得的不仅仅是一个问题的解决，一种方法的掌握，而是從整体意义上对数学活动的领悟。
　　二、数学课堂留白的策略
　　数学教学中的课堂留白不是纯粹的空白，也不是彻底不管，而是教师的一种教学策略，是教师有意留给学生探究的时间，让他们自主探究、合作学习，通过自己的思考和努力来解决问题。教师在适当的时候要给予学生积极的引导和提示，把学习的主动权交给学生。此外，教师在课堂留白的过程中也要把握好尺度，掌握好课堂的节奏，使课堂教学不停滞、不隔断。课堂留白体现在课堂教学过程中的各个环节，包括导入新课时课堂留白、设问后的课堂留白、运算时的课堂留白、板书设计时的课堂留白、课堂评价时的课堂留白、重难点处的课堂留白、课堂小结时的课堂留白、布置作业时的课堂留白、探究拓展时的课堂留白，等等。下面笔者将结合实例来具体谈一谈针对课堂探究拓展时的课堂留白。
　　苏霍姆林斯基指出，在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。探究性学习是指要把学生的权利还给学生，把学习的欢乐带给学生，使学习焕发出生命的活力，让课堂成为学生探究的乐园。在解决数学问题的过程中，教师应提倡探究性学习。教师针对提出的问题不是立即讲解，而是给学生思考、探究的时间。在学生探究问题的过程中，教师进行适当的引导等，从而让学生在解决问题的过程中找到学习数学的方法和发现学习数学的乐趣。
　　例如，笔者在课堂教学中让学生探究有关圆的切线问题。大部分学生都能顺利地求出其中一条切线的方程，或者用联立方程组的方法，或者用点到直线的距离公式。同学们虽然解法不同，但是最终答案是一致的。所以许多同学认为此题的答案就是这样的。但是笔者提出了疑问，学生产生了疑惑：难道不对吗？这时，笔者没有把答案直接说出来，而是设置了课堂留白，再想一想考虑问题全面不全面。经过思考，有学生指出他们的解法不够完整。过圆外一点做出的圆的切线应该有两条。那么，另外一条切线为什么求不出来呢？笔者继续设置课堂留白，请全体学生继续探究：如何求出另外一条切线方程？全体学生再一次进入探究错因的思考中，然后通过画图、看图、分析，最后得出另外一条切线方程。因为该条切线斜率不存在，所以求不出来。至此，全体学生才恍然大悟，并彻底掌握了这一知识点。
　　学生在解答数学题的过程中出现这样或那样的问题时，教师不要批评学生，也不要急于把正确答案告诉学生，而是要给学生思考、探究的时间，让学生自己去发现存在的问题，并试着去解决存在的问题。所以，教师在面对学生不完善的解答时，要有足够的耐心，要相信学生一定能够通过自己的努力把问题解决出来。教师要让学生自己明白我错在哪里，要留给学生时间自己去反思和领悟。
　　又如，在让学生探究双曲线中的中点弦问题时，学生通过自主探究和合作交流，最后得出了三种解法，其中第三种解法非常巧妙，这充分说明了学生确实是用心在思考。
　　接下来，笔者让学生继续探究：过一点P能否作一条直线与双曲线交于A、B两点，使P为线段AB的中点？
　　通过这样的课堂探究，学生得到的不仅仅是一个题目的解法，而是一类题目的解法。学生在探究问题的过程中，学到了分析问题、解决问题的方法，学习数学的自信心大大提高。这比教师滔滔不绝地讲上一节课有更好的教学效果。
　　三、数学课堂留白的误区
　　中职学生数学基础大多较为薄弱，没有养成良好的学习习惯。所以中职数学教师在进行课堂留白的过程中，要把握好尺度，不能一味地突出学生自主，使课堂留白泛滥。把整堂课都交给学生让其自学，没有设置一定的教学目标，也没有必要的进行引导，导致学生在整节课中都处于盲目的学习状态。一节课过后，学生既没有学到知识，还白白浪费了时间。此外，如果教师抛出的问题太难，没有一定的铺垫和引导，直接就交给学生探究，则学生不知从哪里着手，也无法进行下一步的探究活动，这样的课堂留白就没有什么意义了。endprint
　　在实际教学中，有些教师为追求课堂的气氛，不管题目的难易如何，值不值得探究就直接让学生思考、讨论，虽然课堂气氛较为活跃，但是这样的问题对提高学生的思维能力和探究能力并没有太大的帮助，也无法实现学习数学的效果，对学生的实际学习并无太大作用。
　　所以，教师在设计数学问题时，要事先做好功课，对于一个问题是否是值得学生进行思考、探究和讨论要进行辨别和区分。对于值得探究的问题，要放手给学生，给予学生一些必要的引导和铺垫；对于不值得探究的问题，要尽力避免。此外，教师要对课堂留白时长做到心中有数，这样学生在探究问题的过程中才能全身心地投入并最终解决问题。具体做法如下。
　　1。课堂留白要把握好时间
　　教师在课前要根据教学内容、学生的学习情况事先设置好需要学生探究的问题及探究时长，然后根据课堂教学中学生的探究情况进行适当调整。学生因个人能力不同在解题速度上存在差异，这时，教师要进行个别辅导，对解题有困难的学生给予适当的引导和提示，要有耐心，直到他们把题目解出来为止。所以，课堂留白要把握好时长，既要避免时间太短使部分学生无法完成解题，也要避免时间太长使课堂教学缺乏连贯性，影响教学进度。
　　2。课堂留白要有针对性
　　在数学课堂教学中，教师在进行课堂留白的过程中要针对具体的数学问题，不能为了激发学生的主动性和营造课堂气氛就忽视问题的价值性。片面追求提高课堂氛围和学生主动性的教学形式只是追求表面的热闹，对学生的学习没有实际的帮助。教师在备课时要对教学内容、学生情况和教学设计等有充分的认识和了解，要做到心中有数，对课堂要有一定的驾驭能力，在充分了解教学内容、了解学生的基础上对问题加以区分，对于那些过于简单或对学生没有太大帮助的问题可以不进行探究。因此，课堂留白要做到有的放矢，收放自如。学生探究的问题要对学生的学习、思维能力的培养等有一定的帮助，这样课堂留白才能发挥它应有的作用。所以，中职数学教师要积极贯彻徐州市关于实施《学进去讲出来教学方式行动计划》的意见，在教师进行课堂留白的过程中，真正让学生能够学进去，并把自己学习到的知识、方法给其他学生讲出来，这样的课堂留白才是精彩的。
　　3。课堂留白要突出学生的主体地位
　　相对于普通高中的学生而言，大多数中职学生的数学基础较为薄弱，对学习数学的兴趣不高。所以，中职数学教师在课堂教学中，要尽可能地使题目的设置具有一定的梯度性和差异性，让能力不同的学生都能够探究适合自己水平的题目，这样学生的探究过程相对会较为顺利，可以直接寻找到解决方法或稍加努力就可解决问题。这样，学生在探究问题的过程中才能投入并树立信心，真正体现出学生的主体地位。另外，在进行小组合作学习的过程中，分组时要考虑到合理的搭配方式，让能力较强的学生去带领和帮助能力稍弱的学生，从而让每位学生在探究问题的过程中都能找到自信、学到知识，进而养成良好的思想品质。长此以往，形成良性循环。在课堂留白的过程中，教师要深入学生群体中，对于探究学习有困难的学生要及时给予恰当的指导和帮助，让学生在教师的指导下能够亲身参与问题探究的全过程，从而调动学生的学习积极性、主动性，这也体现出学生的主体地位，教师的主导地位。