浅谈迁移在初中数学教学中的运用

　　中学数学知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程也是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以，在中学数学教学中建立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深对知识的理解，加速技能的形成，提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。
　　一、迁移在数学教学中的内涵
　　心理学家M。L比格指出：学校的效率大半依学生所学材料可能迁移的数量而定。因而学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。众所周知，即使是最优秀的教师，也不可能教给学生在任何时候、任何情境中都适用的每一种方法。而迁移可使学生在校内和校外的学习中，不断地掌握知识和发展适应新情境、解决问题的能力。所以，学习的迁移问题是教育的一个极其重要的问题。它是检验传授知识、发展能力的教学目标是否已经达到的最可靠的指标。
　　1、迁移的定义。迁移是指一种学习对另一种学习的影响。学习的实质是指新知识与学习者已有的认知结构建立非人为和实质性的联系。在心理学上称之为学习的迁移。这种作用有时是积极的，有时是消极的。凡一种学习对另一种学习起促进作用的称为正迁移（以下简称迁移），一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的称为负迁移。数学知识、技能，数学思维方法都可产生迁移作用。根据不同的维度，对学习迁移可有不同的分类办法。如前所述数学学习迁移有正、负和顺向、逆向迁移之分。除此之外，加涅按迁移的方向将迁移分成了纵向迁移和侧向迁移，前者指低级的概念或规则向高级的概念或规则的迁移，如掌握了一元一次方程的解法有助于学习解一元二次方程。
　　2、迁移的作用。迁移表现为一种已获得的知识、技能、方法和态度对新知识、新技能的学习起促进作用，有利于新知识、新技能的掌握。学生在学习中普遍存在着迁移现象，教师在教学中如果创设适宜的迁移情境，运用好迁移规律，充分注意正迁移及其产生的条件，就能促使学生学习的正迁移，使学生自觉地运用已有的认知结构，不断地去同化新知识，从而达到调整、扩充和优化原有认知结构，建设新的认知结构，提高学生的学习效用。
　　二、迁移在数学教学中的实施策略
　　1、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。由相同要素说，两种类似的学习内容容易产生影响，而其中学习内容间的类似性是学习活动类似性的一个重要方面。如果学生能对新旧知识做出概括，找出他们之间的联系，那么就能实现学习之间的迁移。因此，加强新旧知识之间的联系（共同要素）是实现迁移的基本要求。因此，教师在数学教学中应当合理地组织教学活动，使教学的每一环节都应注意新旧知识的联系；教师每时每刻都应考虑学生的已有知识，充分利用己有知识的特点来学习新知识，促使正迁移实现。因为产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，为了提高学习质量，达到顺向正迁移，教师应注意选择那些刺激强度大，具有典型性、新颖性的实例，引导学生进行深入细致的观察，进行科学的抽象和概括，避免非本质的属性得到强化，防止产生顺向负迁移；教师还应及时引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，以形成良好的认知结构。
　　2、利用生活中的知识，迁移为数学知识数学源于生活，运用于生活，很多数学概念和定理都能在现实生活中找到它的来源，如果我们当教师的能看到这一点并且重视到这一点，运用迁移的理论，把反映数学的生活迁移到数学教学中来，我们的数学课堂一定会丰富多彩。
　　（1）生活语言迁移形成数学概念。数学来源于生活，数学概念不少就来源于我们生活中的语言，只要我们稍加提炼，就能用生活中活生生的语言来诠释同学们以为抽象的数学概念，从而使数学不再令学生感到陌生，实现有利于培养学生情感的迁移。例如，在讲函数时，笔者在教学中是这样引入的，从生活中的信函、公函、涵洞出发，会让学生形象地理解：中学数学最重要，也被人为地认为最抽象，让最多的学生望而生畏的函数概念，其实学生大都能理解，信函和公函是沟通人和人、单位和单位之间的关系，涵洞是沟通路两边的关系，以此类推，函数也就是沟通数与数的关系。简单地说，函数就是数与数之间的关系。这样的教学虽然曲解了概念最初的意思，但却拉近了学生和数学的距离。
　　（2）生活中的道理迁移成数学道理。由金章茂编译的前苏联一位数学家的一本书《没有公式的数学》，在书中他把很多数学道理用生活中浅显易懂的道理给出了说明，使人们不用公式，不用严谨的证明一样能理解数学，而且还能直接感知数学，虽然严谨是数学的本质特征，但我们不能仅仅为了这种特征，就把学生拒之数学的大门之外。其实，学生在对数学有了热情之后，他自己也会严谨起来的。基于上述經验，我们也可以把生活中的道理迁移成数学道理。比如，笔者用多米诺骨牌很轻松地给学生讲明了数学归纳法的原理，特别是在数学归纳法中很多学生都不理解：我们要证的关于n的命题成立，我们为什么可以假设nk时命题成立呢？笔者给学生讲，在多米诺骨牌游戏中，我们把相邻两块摆好，前一块如果倒下能把下一块砸倒，只是为了保证传递下去，我们并不是说前一块就倒了（相当于我们并不是说nk时命题就成立了），前一块倒不倒是由你推不推倒更前面的骨牌决定的。学生很容易就明白了数学归纳法中的道理。
　　（3）生活中的现象迁移成数学知识。生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉。只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程。例如集合论中，我们可以这样讲集合中元素的性质：我们班中的人是确定的，对任何一个人，要么属于我们班，要么不属于我们班，这就是集合中元素的互异性，我们定期互换位置，我们班这个集体还是不变的，即为集合中元素的无序性，我们班中任何两个人都是不同的，即集合中元素的互异性。
　　总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了为迁移而教的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。