初中数学函数教学策略探讨

　　摘要：高效课堂，是高效型课堂或高效性课堂的简称，顾名思义是指教育教学效率或效果能够有相当高的目标达成的课堂，具体而言是指在有效课堂的基础上，完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好并且取得了教育教学较高的影响力和社会效益的课堂。高效课堂是有效课堂的最高境界，高效课堂基于高效教学。创建高效课堂，是教育界现今众所研究的热门话题。那么如何才能创建出小学数学的高效课堂呢？
　　关键词：小学；数学；高效课堂
　　函数是初中数学中非常重要的基本概念之一，它与初中数学中的其他章节有着密切关系，在整个数学教育阶段起着承上启下的纽带作用。学好函数可以说是学习其他代数内容的基础，也可以为解决其他代数问题提供便利和工具。纵观近几年的中考，函数考题的数量占据了相当一部分，而且函数题目的难度也是跨越了各种级别，在填空题、选择题中重点考察函数的基本概念和性质，解答题主要考察基本知识和性质的灵活运用，综合题主要考察运用函数思想解决实际问题的能力。因此，学好函数对于取得中考数学高分有至关重要的作用。
　　一、充分发挥教材功能
　　教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。几个例题中，例一试图用生活中熟悉的摩天轮引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会唯一对应的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
　　二、讲清概念
　　函数中一个重要的特点就是抽象，变化，学生在初步接触函数时，对函数概念不易理解，感到陌生，所以教师在讲解过程中，要尽量用简单的语言使学生更好的理解函数概念，引导学生将生活实际和函数概念结合起来，加强学生对函数概念的理解，而学生函数思想的形成，不可能一步到位，必须由教师不断引导，深刻理解函数概念，只有把函数概念深刻理解了，才能进行课后题的训练，使学生从整体上理解函数的含义。
　　三、数形结合，化难为易
　　数形结合思想方法是数学中非常重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
　　解析法、列表法、图象法等函数的表示方法本身就体现着函数的数形结合。函数图象就是将变化抽象的函数拍照下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中需要注意以下几点：
　　首先，经历绘制函数图象的具体过程。对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数的图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。
　　其次，不急于呈现画函数图象的简单画法。在探索具体函数形状时，不能取得点太少，否则学生无法发现点分布的规律，从而猜想出图象的形状；教师过早强调图象的简单画法，追求方法的最优化，缩短了学生知识探索的经历过程。所以，在教新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。
　　第三，把握研究具体函数图象规律的方法。初中阶段一般采用两种方法研究函数图象：一是有特殊到一般的归纳法，二是控制参数法。
　　四、彰显数学思想，体味万变不离
　　如果加强对学生进行方法指导，并且对学生将数学思想进行潜移默化的培养，其学习效率一定会大大提高。笔者在教学时做了如下实验：每人点燃一柱长度为26cm的香，让学生回答观察到的实验现象。学生通过实验知道：香的长度随着时间的推移逐渐变短。紧接着让学生思考：香的長度y和香的燃烧时间x之间到底有怎样的函数关系呢？学生无法回答。然后再次实验：每隔1分钟，记录一下香的长度，根据记录的数据，要求学生：从这张表格中能获取哪些信息？（1）用x轴表示香的燃烧时间，用y轴表示香的长度，建立平面直角坐标系：分别描出点（0，26）、（1，25。3）、（2，24。59）、（3，23、9）、（4，23、18）、（5，22、5）。（2）把所画的几个点连起来，选择部分学生所画的图形，利用实物投影仪进行投影，比较学生自己所画的图形，从中发现了什么？（3）一炷香的长度为26cm，香的长度y（cm）和点燃时间x（min）之间的函数关系式是y260。7x。在此基础上质疑：函数y260。7x是什么类型的函数？由此猜想，一次函数的图像很可能就是一条直线。通过实验，学生获得一次函数图像的初步印象。
　　五、层层剖析，展示多样化手法
　　培养学生的创新思维需要漫长的过程，它必须依靠数学教师采取多样化的教学手段慢慢地培养。所以，在教学中首先必须认真分析教材，在吃透教材的基础上恰当分析究竟采用什么样的教学手段。为了让学生对二次函数意义有更深的理解，我们不妨通过多种教学手法展示二次函数的三种形式：一般式（yax2bxc（c0））、顶点式（ya（xm）2n）以及双根式（y（xx1）（xx2）），然后针对这三种形式的解析式以及图像变化层层剖析，并且通过各种变式进行引申，从而加深学生对不同二次函数解析式的理解，并在此基础上帮助他们寻找不同的解题策略和方法，这样就能不断提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
　　数学的发展过程，实际上就是数学思想的发展过程，函数的教学体现了数学思想的发展过程，函数教学成功的好坏，让学生受用一生。只有掌握了数学思维最核心的发展思想，学生就掌握了学习数学的钥匙。